提到孙武，人们马上能想到春秋时期吴国训练场上孙武帮助吴王训练女兵的故事。当年孙武在吴国大夫伍子胥的恳切要求下来到吴国辅助吴王阖闾。孙武为了训练出军纪严明的军队，首先在吴王面前训练女兵。这些由宫女组成的女兵队伍根本不听孙武的指挥，这时，孙武下令将两个带头不听话的女队长处死，其他的女兵见此情景再也不敢胡闹了，从此队伍严明。这个故事就出自司马迁的《史记》。
根据司马迁《史记·孙武子列传》的记载，孙武本是春秋时期齐国人，祖宗田氏。孙武的祖父荣立战功，被齐景公赐姓孙氏，后辈改称孙姓。孙武潜心研究兵法，总结战争规律，在春秋末期完成了《孙子兵法》十三篇著述。《孙子兵法》深刻地揭示了战争的规律，系统地阐述了作者的战略战术思想，在中国乃至世界都有着崇高的声誉，奠定了军事科学的基础，孙武本人也被称为“兵圣”、“东方兵学鼻祖”。
千百年来，人们对《孙子兵法》乃是孙武著成是深信不疑的，人们惊叹着《孙子兵法》中所体现出的卓越的军事思想，《史记》也对孙武以兵书进谒吴王，从而被吴王拜为将军，并帮助吴王最终确立自己的霸主地位一段经历作了详细的记述。然而，到了宋朝乃至以后，陈振孙、叶适以及清朝的姚际恒却认为《孙子兵法》是一本伪书，将该书的成书年代以及该书的作者孙武一起否定了。人们不能不对此表示疑问：孙武到底是不是孙子兵法的作者？
首先是《孙子兵法》之“孙子”为谁的问题。春秋战国时期有两个孙子，一是春秋时期吴国的孙武，一是战国中期齐国的孙膑。尽管历史上对此二人各自的身份是确定的，但是由于史料记载两人都有兵书传世，一是《吴孙子兵法》，一是《齐孙子》，但是流传于后世的兵书却只有一部，那么究竟这部流传的兵书的作者是谁呢？
宋人的怀疑源自此。有人认为，《孙子兵法》源出于孙武，完成于孙膑，也有人认为孙武和孙膑原本就是同一个人，武是其名，而膑是其绰号。现代学者钱穆先生就认为，孙子在吴国和齐国都逗留过，因为司马迁不能辨析，所以就将一个人说成了两个人。不过这个论断在1972年的考古发掘中有了一些眉目。当时，考古工作者在山东银雀山的汉墓中发掘出一批竹简，发现了迄今为止最早的《孙子兵法》和《孙膑兵法》，由此证明了确实有两部兵书、两个孙子。尽管如此，因为考证出墓葬年代是西汉初年，所以对孙子兵法成书的年代仍然不能确定，也无法证明《孙子兵法》之“孙子”就是孙武。
其他的一些否定孙武为《孙子兵法》作者的理由大致有以下几个：
首先，在春秋时期的代表史书《左传》中，记叙了吴王阖闾征战的大事，但是却没有提到过孙武这个人。《左传》成书时间远远早于《史记》，基本是记载同时代的事，因而更为可信。这说明春秋时代未必有孙武其人。
其次，《史记》对孙武和孙膑二人的记载是值得考究的。司马迁分别记载了孙武用兵和孙膑用兵，但是却清楚地谈到了《孙子兵法》，而模糊地叙述了孙膑的兵法理论。是否果真如钱穆先生所说，司马迁将二人混为一谈？也许《孙子兵法》的真正作者是孙膑。
其三，《孙子兵法》中阐述的大多是战国时期的情况。例如，兵书中出现了战国时期常见的“形名”、“霸王”等词语；所谈的大多是运动战，这也是战国时期惯用的打法；春秋时期，仅称大夫为主，而兵书中却频繁地称国君为主，这正是“三家分晋”后的事情；春秋各国征战的规模不大，而兵书中提到兵车千辆、军士十万人，描写的应是战国时期的战争规模；兵书中爱用“五”字，可看作是战国时期“五行”说流行的原因。此外，春秋时代，国君经常亲征，与将帅们一起带兵打仗，兵书中说“将可独挡一面”、“将在外，君命有所不受”等情况和战略，都是战国时期才有的。还有兵书中常见的一些名称如“矢弩”、“谒者、门者、舍人”等也都是战国时期才有的。由此人们推断，该兵法并不是孙武写的，只是假托孙武之名，由后人伪造而成。
有一些学者坚持说孙武确实是《孙子兵法》的作者。司马迁以治史严谨著称，怎么可能将孙武和孙膑搞混？《左传》偶然有遗漏孙武之事，不无可能。兵书中出现的一些后世才有的文字，有可能是后人编录时增加进来的，但这些增加都是依照孙武的原文的，并不能就此否定原著作者是孙武。
另有一种看法说《孙子兵法》应是孙武和他的门徒共同撰写的。孙武协助吴国成为中原霸主之后隐退乡下，从此教书授徒。在这期间，他一边传授自己的军事思想，一边总结完善兵法。他的门徒也在学习军事理论和作战技术方法的同时，帮助孙武整理抄录兵书。《孙子兵法》内容的充实和完善正是在这个过程中实现的。至于兵书中出现增加和删减与当时时代背景不符合的文字，这是不可避免的。这些增删并没有影响原著的精神实质，《孙子兵法》为孙武所著的事实也就不可改变。
20世纪末，又出现了《孙子兵法》八十二篇的说法。学者分析认为流传后世的《孙子兵法》乃根据此八十二篇缩写而成。但是所谓的《孙子兵法》八十二篇的疑点很多，漏洞百出，有很多违反历史事实的说法，所以尚不能经得起推敲。人们希望孙武和《孙子兵法》之谜的真相能尽快地大白于天下。